Waarom komt er achter het werkwoord 'mogen' in de 2e en 3e persoon enkelvoud geen 't'achter?

'Mogen ' is een hulpwerkwoord. Het is dus niet zelfstandig maar hoort bij het werkwoordelijk gezegde.

Er zijn drie soorten hulpwerkwoorden;
1) hulpww. van tijd; hebben, zijn, zullen
2) hulpww. van de lijdende vorm;worden, zijn
3) hulpww. van modaliteit; willen, mogen, moeten, kunnen.

Bij de hulpwerkwoorden kan geen stam +t geplaatst worden, dat kan alleen bij een zelfstandig werkwoord.
De hulpwerkwoorden kan je nl. niet zelfstandig gebruiken want het hoort bij een ander werkwoord.
Als ergens staat; hij zal, of zij moet zonder zelfstandig ww. dan denk je ; 'wat zal hij of wat moet zij"?
Vandaar heet het hulpwerkwoord.

Toegevoegd na 20 minuten:
Dit zijn ook onregelmatige werkwoorden en die worden in de tegenwoordige tijd op een andere manier vervoegd dan sterke of zwakke werwoorden. Soms wisselt de klinker en soms ontbreekt de 't' in de stam bij de 2e-en 3e persoon.

Het persoonlijk vnw. 'u' was altijd een 3e persoon,maar wordt nu veel met de 2e persoon gebruikt. Dus niet meer
'u heeft' maar 'u hebt'. Dit verschijnsel is alleen bij onregelmatige ww. te zien. Staat 'u' achter de persoonsvorm, dan vervalt de 't' weer niet. Ondanks 'heb jij' is het dus niet 'heb u' maar 'hebt u'.
Trouwens; Vroeger werd er ook 'moogt' gebruikt in de 2e persoon (ge, gij) Dit is met de taalvernieuwing verdwenen.