Je hoort het zo vaak, maar het blijft vreemd klinken. De woorden "tegen" "voor" en "mee"

dit zijn wel 2 totaal verschillende situaties.

de eerste zin lijkt me correct. regen wordt door een groot deel van de bevolking als negatief gezien, dus als er minder valt, valt dat mee. Dat is een meevaller.

de tweede zin is inderdaad niet juist. je vaccineert je altijd ergens tegen.

waarom dit gedaan wordt? Vaak heeft dit met cultuur te maken. Hunnie, zullie, wullie is ook geen goed nederlands, maar in sommige gebieden van het land erg gebruikelijk. Als spreektaal worden veel meer combinaties geaccepteerd. Vaak is het ook zo dat mensen het fout zeggen omdat ze niet beter weten.

Taal is en blijft een lastige wetenschap, omdat het door veel mensen als een gevoelskwestie wordt gezien.

Om met het laatste te beginnen het zijn geen fouten maar geldende manieren van zeggen.
Taal is geen logische wetenschap.
Denk maar eens aan woorden als geitenkaas en boerenkaas
Zoals ook "Ik wil u bedanken"is bedoeld als dank en niet om een dankzegging aan te kondigen.

Je kunt 'mee' of 'tegen' gebruiken in de zin van tegenstellingen in de zin van positief of negatief. Hoe regen beoordeeld wordt hangt van het perspectief af. Voor boeren is voldoende regen in het groeiseizoen positief, terwijl het toerisme eronder kan lijden.

Een middel 'tegen' een ziekte zoals griep werkt bestrijdend in plaats van bevorderend.

Qua nuance zijn die begrippen 'pro' en 'contra' (voor/mee en tegen) in beide betekenissen wel hetzelfde maar de situatie bepaalt hoe ze precies gebruikt worden.

In het laatste geval kan je je ook laten inspuiten ter voorkoming van griep. Voor deze kwaal laat je je dan inspuiten en je laat je niet inspuiten om het te krijgen.Je spuit je dus in voor de griep (om het niet te krijgen) maar je kunt je dus ook inspuiten tegen de griep. Dit kan dus allebei gebruikt worden, want dit wordt in het algemeen nooit 'letterlijk'zo gezien.
In jouw eerste zin is het ook correct om het woord meevallen te gebruiken omdat men in het algemeen niet houdt van veel regen en daat slaat de zin namelijk op.
Als het namelijk zou tegenvallen zou het in dit geval weinig regen zijn geweest terwijl men had voorspeld dat er veel regen zou vallen. Het viel dan dus tegen dat er niet veel regen was gevallen.