Hadden vrouwen als Hatshepsut en Cleopatra in hun tijd geen concurentie van andere machtige vrouwen?

Nee, ze stonden alleen aan de top.
Een vrouw op de troon werd beschouwd als tegen de regels van "Ma'at": de orde en harmonie zoals die door de goden was geschapen. Alleen in noodgevallen nam een vrouw de regering over: als er geen mannelijke troonopvolgers waren. Doorgaans werd ze binnen korte tijd afgezet door een mannelijke concurrent (en niet één keer door een vrouwelijke).
De uitzonderingen heb je al genoemd: Hatsjepsoet en Cleopatra.
Hatsjepsoet was de stiefmoeder en tante van Thoetmosis III (zijn vader Thoetmosis II was haar echtgenoot én halfbroer). Toen Thoetmosis II overleed was Thoetmosis III nog zo jong dat hij niet zelfstandig kon regeren. Volgens de traditie zou zijn moeder Isis zijn regentes hebben moeten worden, maar waarschijnlijk was zij niet edel genoeg. Dus nam Hatsjepsoet die taak op zich. Waarom weet niemand, maar tussen het 2e en 7e jaar van Thoetmosis III's regering liet ze zich tot farao kronen. Ze hebben ongeveer 20 jaar samen geregeerd, totdat Hatsjepsoet stierf. Waarom Thoetmosis III haar niet heeft afgezet is nog steeds een raadsel. De samenwerking beviel blijkbaar goed.
Het verhaal van Cleopatra is iets anders. Toen haar vader Ptolemaeus XII overleed was zij 18 en werd ze regentes voor haar 12-jarige broer Ptolemaeus XIII, met wie ze ook nog eens trouwde. In de loop van de volgende jaren begon ze steeds zelfstandiger te opereren (ze zette bijv. alleen haar eigen afbeelding op munten). Dat beviel de hovelingen niet, waarop ze werd afgezet. Later werd ze door Caesar, die Ptolemaeus XIII doodde, weer op de troon gezet. Ze trouwde nu met haar nog jongere broer Ptolemaeus XIV, maar werd Caesars minnares. Caesar werd echter vermoord. Nadat Ptolemaeus XIV een natuurlijke dood was gestorven benoemde Cleopatra de zoon van Caesar en haar, Caesarion, tot troonopvolger, maar in feite had ze tot aan haar zelfmoord de touwtjes in handen. Marcus Antonius was daarbij haar Romeinse beschermer.
Cleopatra liet haar zuster Arsinoë IV ombrengen omdat zij haar als een bedreiging zag. Maar Arsinoë heeft voor zover bekend nooit geprobeerd om Cleopatra van de troon te stoten.
NB: de link over Hatsjepsoet is niet van Wikipedia omdat die vol staat met ongefundeerde veronderstellingen. De informatie van het Rijksmuseum van Oudheden is betrouwbaar.