waarom is de uitdrukking 'bij elkaar horen' en niet 'horen elkaar bij' ?

Omdat 'horen elkaar bij' iets heel anders betekent. Horen is met de oren waarnemen. Je zou kunnen zeggen: "de vriendinnen horen elkaar bij een stil hoekje buiten het rumoer pas roepen". Maar in het geval van 'bij elkaar horen' is de betekenis dat ze bij elkaar passen, ze behoren samen te zijn.

Het elkaar slaat terug op de bij, logischer wijs plaats je elkaar na bij (je zou kunnen spreken van een bijwoord). Horen bij elkaar klinkt ook prima en associeer je met dezelfde betekenis. Het gaat er dus vooral om dat je elkaar direct na bij plaatst, de rest maakt niet uit.

"... elkaar bij horen" denk je al snel aan ... zijn bij elkaar, waarbij ze horen. Omdat elkaar na ... staat en je het dus met elkaar koppelt.

Dat heeft te maken met de woordvolgorde die in het Nederlands gebruikelijk is.

Eerst iets over ‘bij’ en elkaar’. ‘Bij’ is een voorzetsel bij ‘elkaar’. In het Nederlands staat het voorzetsel bijna altijd vóór het woord waar het bij hoort. Voorbeelden: in de auto, bij mij, voor het huis. Daarom is het ook ‘bij elkaar’.

Vervolgens is de vraag of het nu ‘horen bij elkaar’ moet zijn of ‘bij elkaar horen’. Welnu: beide vormen zijn mogelijk! Welke volgorde je gebruikt is afhankelijk van het soort zin waar het in voorkomt.
Een paar voorbeelden:

Een ‘gewone’ hoofdzin:
- Jij en ik horen bij elkaar.

In een bijzin wordt de volgorde omgedraaid:
- Ik vind dat wij bij elkaar horen.

Soms komt er een ander woord tussen:
- Jij en ik horen altijd bij elkaar.

Jammer genoeg is de woordvolgorde in het Nederlands een van de moeilijkste dingen om te leren voor mensen die Nederlands als tweede taal leren.
Hieronder een paar links naar sites waar je uitgebreide uitleg en oefeningen vindt.