Bij een ontsteking met pus, zitten er altijd bacteriën in? Of kan er ook pus zijn zonder bacterie?

Meestal wel, maar dat hoeft niet altijd het geval te zijn.
Pus bestaat vooral uit dode witte bloedcellen, bacteriën en soms resten van necrotisch weefsel. Een van deze witte bloedcellen zijn de neutrofiele granulocyten. De hoofdfunctie van de neutrofielen bestaat uit het opnemen en verteren van specifieke stoffen, vooral schadelijke bacteriën. Nogal wat neutrofiele granulocyten overleven de strijd niet; als er veel dode granulocyten zijn noemen we dat pus of etter.

Vaak ontstaat een ontsteking door besmetting met een micro-organisme zoals bacterien, maar er bestaat ook een steriele ontsteking. Zo is een steriele ontsteking een ontsteking die niet wordt veroorzaakt door een organisme (maar door bijvoorbeeld mechanische overbelasting zoals een slijmbeursontsteking in het spectrum van RSI). Maar ook chemische stoffen kunnen een ontsteking veroorzaken.
In uitzonderingsgevallen kan door steriele, niet in het lichaam horende stoffen, zonder medewerking van bacteriën etter ontstaan. Zo reageert bijv. het lichaam op inspuitingen van terpentijn onder de huid of in de spier met de vorming van een omschreven ettering.

http://www.menselijk-lichaam.com/algemeen/etter/
https://nl.wikipedia.org/wiki/Neutrofiele_granulocyt
https://en.wikipedia.org/wiki/Pus

Toegevoegd na 1 uur:
Ook in geval van afsterving (necrose) van lichaamscellen door bijvoorbeeld ischemie kan een ontsteking ontstaan. Deze dode huidcellen worden dan door wittebloedcellen opgeruimd waarbij dus ook pus kan ontstaan.
http://www.healthboards.com/boards/infectious-diseases/694842-sterile-pus.html
https://nl.wikipedia.org/wiki/Pyoderma_gangraenosum
https://nl.wikipedia.org/wiki/Necrose