Als mijn bloedvaten nauw zijn, worden mijn cellen dan minder goed voorzien van glucose?

Ja, dat zou kunnen.
Glucosetransporter type 4 (GLUT-4) is een door insuline gereguleerde glucosetransporter die voornamelijk wordt aangetroffen in vetweefsel en dwarsgestreepte spieren (skelet en hart). Aan het celoppervlak maakt GLUT4 de diffusie van circulerende glucose in spier- en vetcellen mogelijk.
Voorlopig onderzoek toont aan dat er een correlatie is tussen vaatdiameter en GLUT4-werking, maar verder onderzoek is nodig om deze bevinding te bevestigen.

Daarnaast is het zo dat te veel suiker in het bloed de bloedvaten kan doen vernauwen. Door diabetes worden de bloedvaten dikker en stugger, en ze raken eerder beschadigd. Door de problemen met de bloedvaten blijven vetten in het bloed gemakkelijker kleven aan de wand van de bloedvaten, waardoor die vernauwen.

Waarschijnlijk niet. Bloedvaten nauw = meer perifere weerstand = hogere bloeddruk (met als doel om bloedaanvoer gelijk te houden).

Zie verder ook opmerking van @Utrecht, bij onvoldoende bloedaanvoer is het eerste probleem 'te weinig zuurstof', niet 'te weinig glucose'. Sowieso hebben de meeste lichaamscellen geen glucose nodig.