Kan ik er op een legale manier achterkomen of iemand een bijstandsuitkering heeft?

Vraag het hem zelf. Bij de Soc dienst zullen ze het je echt niet vertellen, dat is de wet op de privacy

In brede zin is iemands financiële situatie helemaal privé.
Behalve als je inderdaad in professioneel verband iets met de financiële situatie van die persoon te maken hebt. Bijvoorbeeld omdat je bij zijn/haar bank, of de sociale dienst werkt.

Nee, dat kan niet. Informatie over uitkeringen et cetera vallen onder de privacywetgeving.
In Nederland is het recht op privacy vastgelegd in de artikelen 10 tot en met 13 van de Nederlandse Grondwet.
Er is geen legale manier om erachter te komen of iemand een uitkering ontvangt, en dat is maar goed ook.

Als jij oprechte interesse hebt in iemands inkomen en de bron daarvan zou je de persoon in kwestie aan kunnen spreken. Als je dat niet kunt dan moet je je afvragen of je intenties wel oprecht zijn en of je je niet beter met andere zaken bezig kunt houden.

Als nieuwsgierig privépersoon zeker niet, tenzij je hem/haar het op de man afvraagt.

Er zijn wel allerlei bureaus die zich bezig houden met dit soort onderzoeken die wel (eens) door banken en financiële instellingen worden ingeschakeld om de kredietwaardigheid van mensen te onderzoeken als ze bijv. een gewone geldlening of hypotheek aanvragen.

Als het om je ex gaat, en je bent nog geen 12 jaar gescheiden dan kom je er vanzelf achter.

Ja, dat kan: als je zelf bij de verstrekkende instantie werkt.
Als dat niet het geval is, kun je het vragen aan diegene.
Als je dat niet wilt (of als diegene geen antwoord wil geven), kom je er niet achter, want het gaat je niets aan - ik mag ook niet zomaar weten wat jouw inkomen is en hoe hoog het is.