waar moet ik rekening mee houden als ik mijn baan wil opzeggen en er in mijn contact (half jaarcontract) staat: "opzeggen in overleg"?

Dat kunnen ze vragen maar niet eisen.
2 maanden opzegtermijn (zelfs 1 maand) staat niet in verhouding tot 6 maanden contract.

Het gaat om de intentie alles netjes af te handelen.
(door beide partijen).
Dit kan betekenen: je lopende werkzaamheden afronden of iemand (gedeeltelijk) trainen in jouw baantje.
Het is dan niet de bedoeling dat je eerst wacht tot er een opvolger is of iets dergelijks.

Nogmaals: ze kunnen het vragen maar je hoeft hier zeker niet mee akkoord te gaan.

Nee dat kunnen ze niet tenzij er nadrukkelijk een opzegtermijn in je contract staat misschien bedoelen ze dit zelfs positief. Aangezien het een halfjaar contract betreft is de wettelijke opzegtermijn slechts 1 maand.