Kan ik een baan krijgen in België als Nederlandse zonder officieel woonadres?

Ja dat kan. Je mag overal in de EU landen werken.
Het zal belastingtechnisch iets lastiger zijn, want je werkt in Belgie en omdat je officieel in Nederland woont, moet je in Nederland belasting betalen.

Er zijn genoeg "grensarbeiders"dus die in Duitsland, Belgie of Nederland werken, en net over de grens wonen, en andersom natuurlijk. Dus dat zou geen belemmering hoeven te zijn

Zeker, en onofficieel 'wonen' kan daarin zeker geen belemmering zijn!

"Vrij verkeer van werknemers houdt in dat de EU-burger het recht heeft om in een ander land een baan te zoeken en daar te gaan wonen en werken zonder dat een werkvergunning nodig is. Hij geniet dezelfde behandeling als het gaat om toegang tot de arbeidsmarkt, arbeidsvoorwaarden en sociale en fiscale voordelen die hem kunnen helpen in het gastland te integreren. Na afloop van de arbeidsovereenkomst mag hij in het gastland blijven wonen...."