is een verzekeraar, verzekerd bij zichzelf?

Nee, dat zou geen zin hebben. Het bedrijf zou dan geld aan zichzelf moeten uitkeren.

Als het risico acceptabel is dan verzekert de maatschappij zichzelf, maar eigenlijk is dat hetzelfde wat jij doet als je bijv je telefoon niet verzekert maar beslist het risico te dragen dat je zelf een nieuwe moet kopen van je spaargeld als je het toestel verliest.
Als er risico's zijn die de verzekeraar niet zelf kan dragen dan zullen ze dat risico bij een andere maatschappij onder brengen

Verzekeraars verzekeren zichzelf niet, zij doen calculaties op basis van kansen en schade (risico = kans op schade * omvang schade bij optreden) en zorgen dat de premies van alle verzekeringsnemers tezamen de schade van enkelen onder hen afdekken.

Voor sommige gevallen is de kans op een incident niet groot, maar de schade indien het incident optreedt gigantisch. Bijvoorbeeld, als een tsunami de oostkust van Amerika treft is de schade niet te overzien. Maar ook voor dat soort van gevallen kent de verzekeringsmij oplossingen:

Minder fraaie oplossing:
Dergelijke risico's worden vaak ondergebracht bij dochter ondernemingen. Voor normale, kleinschalige natuurrampjes kunnen deze dochters prima opdraaien, maar als de schade gigantisch wordt, gaat het dochtertje failliet en kunnen alle verzekeringsnemers naar hun centen fluiten.
Om dit te voorkomen heeft de staat Florida (regelmatig Hurricanes) een wet opgesteld waardoor verzekeringsmaatschappijen alleen in de staat mogen verzekeren als zij zelf ook natuurrampen verzekeren. Dus hier kan een verzekeringsmij zich niet alleen toeleggen op auto's of ziektekosten, maar is verplicht natuurrampen te verzekeren.

Fraaie oplossing:
Het is voor verzekeringsmaatschappijen wel mogelijk onderling afspraken te maken voor wederzijdse hulp bij grote natuurrampen en dat doen ze ook.