Ontvangt de gemeente ook (een deel van het) BTW?

De gemeente is ook overheid.

De btw en diverse andere belastingen komen in de grote "algemene middelen"-pot van de overheid. Een deel van de belastingopbrengst keert de rijksoverheid uit aan de gemeenten. Die daar weer allerlei zaken van betalen voor het algemeen belang van die gemeente

Dus indirect ontvangen de gemeenten een deel van de belastingen die het rijk geind heeft, waaronder btw en inkomstenbelasting.