Wie kan me uitleggen en voorbeelden geven over de formule van las peyres

Inflatie is het stijgen van het prijspeil van een pakket goederen. Het prijspeil wordt gemeten met een prijs-indexcijfer. Hiertoe wordt de waarde van een vast pakket goederen op twee verschillende tijdstippen gemeten en met elkaar vergeleken. Deze verhouding wordt in een indexcijfer uitgedrukt. Deze methode van meting van prijsstijgingen is voor het eerst bedacht door Laspeyres. daarom heet dit het prijsindexcijfer volgens Laspeyres. Afleiding van de formule: Er zijn n verschillende goederen, genummerd 1 t/m n, oftewel 1...n.

De door consumenten gekochte hoeveelheden zijn q1 t/m qn, algemeen aangeduid met qi, i=1...n. De bij elk goed behorende prijs is p1 t/m pn, algemeen aangeduid met pi, i=1...n. De waarde van het pakket goederen is dan W = p1.q1 + p2.q2 + ... + pn.qn. Dit laatste wordt meestal ingekort. De waarde van ditzelfde pakket wijzigt door prijsveranderingen.

Als de goederen uit het pakket een prijsverandering ondergaat van pi tot p'i dan krijgt het pakket de volgende waarde: W' = p'1.q1 + p'2.q2 + ... + p'n.qn. Waardevergelijking ontstaat door de verhouding tussen beide waarden te nemen: W'/W

De prijs-index van Laspeyres is dan deze uitkomst x 100%. Omdat het statistisch ondoenlijk is om elke keer de waarde opnieuw te bepalen wordt de formule herleid tot de een gedaante: waarin de zogenaamde wegingsfactoren een rol spelen:

( p'1.q1 + p'2.q2 + ... + p'n.qn ) / (p1.q1 + p2.q2 + ... + pn.qn) =
p'1/p1.(p1.q1/W) + p'2/p2.(p2.q2/W) + ... + p'n/pn.(pn.qn/W) =
p'1/p1.w1 + p'2/q2.w2 + ... + p'n/pn.wn

In de laatste overgang bevindt zich de zogenaamde wegingsfactor: wi, en de bij elk goed behorende prijsindex p'i/pi (de partiële prijsindex) zodat de formule hierboven vervangen kan worden door de veel eenvoudiger te berekenen formule:

Prijsindexcijfer = optelsom van partiële prijsindex x wegingsfactor x 100%

In deze formule zitten n wegingsfactoren die door een regelmatig budgetonderzoek door het CBS worden vastgesteld en de zogenaamde partiële prijsverhouding , die op elk moment apart bepaald kan worden. Deze methode van Laspeyres vergelijkt hetzelfde pakket goederen in waarde, namelijk de waarde in het zogenaamde basisjaar, het jaar waarin het budgetonderzoek plaatsvond, met die in een lopend jaar.

Kritiekpunten:
Het pakket dat een groep consumenten koopt verandert voortdurend in samenstelling
De gekochte hoeveelheden veranderen eveneens in de loop der tijd
Het pakket is niet voor elke consument van toepassing