Bestaat er zo zulke gesloten spaarrekening waar je aantal jaren kan sparen, zonder dat je bij geld kan aankomen?

Ja hoor. Er zijn bij praktisch elke bank verschillende soorten spaarrekeningen te verkrijgen waar je het geld voor een bepaalde tijd vastzet en daar rente over ontvangt. Kijk eens bij je huidige bank wat de mogelijkheden zijn, of bekijk een vergelijkingssite om verschillende soorten banken en spaarrekeningen te vergelijken op bijvoorbeeld rente en voorwaarden. In de bron een bekende site die eerlijk vergelijkt.

Een rekening met een vaste looptijd (en een vaste, relatief hoge rente) heet een deposito.

Varianten waar je nog bij kunt storten zijn feitelijk geen deposito, maar de bank zal je graag een spaarrekening "aansmeren"...

Denk eens aan de (nog bestaande) spaarloonregeling via de werkgever, waardoor je over het bedrag dat je spaart geen belasting betaalt.