Kan je als zpp'er het kantoorgedeelte van je koopwoning aftrekken van de belasting?

In de regel niet.
Een van de voorwaarden is dat dat kantoor een eigen in- of opgang heeft en eigen sanitair, het moet in feite een ruimte zijn die je los van de rest van je huis zou kunnen verhuren.
Stel dat aan dat aan die voorwaarde wordt voldaan, dan geldt nog (globaal) dat je minstens 70% van je inkomen in of vanuit die werkruimte verwerft.

De wettekst: artikel 3.16 van de Wet inkomstenbelasting 2001.
"Artikel 3.16. Van aftrek uitgesloten kosten ten behoeve van de belastingplichtige1
1. Bij het bepalen van de winst komen mede niet in aftrek kosten en lasten die verband houden met een werkruimte, de inrichting daaronder begrepen, ten behoeve van de belastingplichtige zelf in zijn niet tot zijn ondernemingsvermogen behorende woning, tenzij de werkruimte een naar verkeersopvatting zelfstandig gedeelte van de woning vormt en:
a. ingeval hij tevens een werkruimte buiten die woning ter beschikking heeft, hij het gezamenlijke bedrag van zijn winst uit een of meer ondernemingen, belastbaar loon en belastbaar resultaat uit overige werkzaamheden hoofdzakelijk in de werkruimte in die woning verwerft, of
b. ingeval hij niet tevens een werkruimte buiten die woning ter beschikking heeft, hij het gezamenlijke bedrag van zijn winst uit een of meer ondernemingen, belastbaar loon en belastbaar resultaat uit overige werkzaamheden hoofdzakelijk in of vanuit de werkruimte in die woning verwerft en in belangrijke mate in de werkruimte in die woning verwerft."
(...)
.
.
Het wordt anders als de woning als de eigen woning als ondernemingsvermogen wordt geëtiketteerd in plaats van als privëvermogen maar daarvoor gelden weer andere voorwaarden. Dan moet fiscaal ook een bedrag worden bijgeteld voor het privëgebruik van de woning.