Met een verklaring "uitsluitend zakelijk gebruik (bestel) auto", moet ik dan alsnog een rittenregistratie bij houden?

Je schrijft bestel tussen ( ) maar 'bestelauto' is wel wezenlijk voor deze vraag.
Als je 'm echt gebruikt als bestelauto is die rittenregistratie niet nodig.

Maar, zoals de Belastingdienst ook al schrijft op het aanvraagformulier voor die verklaring:

"Als u de bestelauto uitsluitend zakelijk gebruikt, hoeft u in uw aangifte
inkomstenbelasting geen rekening te houden met het voordeel van het
privégebruik. U hoeft ook geen rittenregistratie bij te houden. Wij kunnen
u wel vragen het zakelijk karakter van een bepaalde rit op een ongebruikelijk
tijdstip of een bijzondere locatie aan te tonen. Hier kunnen wij naar
vragen omdat wij onder andere met camera’s toezicht houden op het
gebruik van zakelijke bestelauto’s. Bewaar bewijsstukken daarom goed!"

Het is dus beslist 'ongewenst' dat de bestelauto op zondag op het parkeerterrein van de Efteling of een subtropisch zwemparadijs staat, om maar wat te noemen...

Ja, je moet een rittenadministratie bijhouden.
Een bestelauto valt onder het beroepsgoederenvervoer.
Als je pizza's gaat vervoeren moet je een vergunning hebben van het SIEV, de Stichting Inschrijving Eigen Vervoer.
Dat betekent dat je gehouden bent een uren en kilometer registratie bij te houden, en je te houden aan het rijtijdenbesluit.
Bovenstaande gaat dus niet over de belastingdienst, maar over vergunningen.