Mag belasting betalen door in de gevangenis te zitten?

Neen.

Indien men voor belastingschulden de gevangenis in gaat is dat een gijzeling, deze mag een bepaald aantal dagen duren maar dient na de gijzeling als nog voldaan te worden.

Je hebt het dan over een belastingschuld, opgelopen voor je werkloos werd. In de gevangenis ben jij een stuk duurder voor de overheid dan als je werkloos thuiszit dus nee dat is niet mogelijk. Dat kun je ook lezen bij deze, iets anders gestelde vraag: http://www.goeievraag.nl/vraag/financien-werk/gevangenis-belastingschuld.141689

Nee, dit is een wijdverspreid misverstand.
Een openstaande boete of schuld kunnen nimmer voldaan worden door een gevangenisstraf.
Na dat u "uw tijd" heeft uitgezeten dient u gewoon de boete of schuld alsnog te betalen.

Dit zijn één van de meest dubieuze gevangenisstraffen die er zijn, immers door betrokkene in hechtenis te nemen kan deze dus geen arbeid verrichten en zo dus geen inkomsten genereren om aan de opgelegde betalingsverplichting te voldoen.
Daarnaast kost dit uiteindelijk meer dan dat het oplevert, immers de detentie kost het de overheid ook geld.