Ik wil mijn huis verkopen maar met de overwaarde niet mijn pl bij de bank af lossen. Kan dat?

Ja, dat kan. Als je een hypthecaire lening hebt zal de koper eisen dat het pand wordt opgeleverd zonder dat er een hypotheekrecht op rust. En de bank zal dat er alleeen maar af willen halen als je hun (hypothecaire) lening terugbetaalt uit de opbrengst.
Bij een persoonlijke lening is dat anders. Het maakt de bank in princpe niet uit waar je de lening voor hebt gebruikt.
Een PL en andere vormen van krediet kunnen wel gekoppeld zijn aan een hypotheekrecht. Dan is het pand een extra garantie voor de bank in het geval je de lening niet kunt terugbetalen. In dat geval heb je wel medewerking van de bank nodig.