Hoe kan het dat we begonnen zijn met tellen na de geboorte van Jezus en dat het pas nieuwjaar op 1 januari is en niet met kerst?

Als je bedoelt begonnen met de jaartelling na de geboorte van Christus heb je het mis. Er was al veel eerder een jaartelling, denk maar aan de Joodse jaartelling daar zijn ze al bij het jaar 5778, voor de Chinezen is het 4715 (maar die hebben zich ook aangepast aan de Gregoriaanse kalender.
De jaren waren al in maanden ingedeeld voordat Kerstmis echt gevierd werd, en voor Kerstmis werd de dag met de kortste nacht genomen, en de dagen weer langer werden. Die dag valt dus niet op 1 januari maar rond 22 december.
En omdat er nogal wat gerommeld is met de kalenderdagen in de loop der eeuwen, zal het hier en daar wel een paar dagen verschoven zijn

Leuke vraag!

De jaartelling is inderdaad gerekend vanaf Jezus' geboorte, maar dat is niet op die dag zelf begonnen. Toen had namelijk vrijwel niemand nog door dat er iets bijzonders was gebeurd. Achteraf is men met terugwerkende kracht gaan tellen vanaf zijn geboorte. Achteraf blijkt dit sowieso niet helemaal te kloppen, deskundigen denken nu dat Jezus waarschijnlijk in 6 vr Christus is geboren (zie bijvoorbeeld https://nl.wikipedia.org/wiki/Christelijke_jaartelling).

Daarbij is ook kerst niet de precieze dag waarop Jezus waarschijnlijk geboren is. Dat feest is door Constantijn (christelijke keizer) samengevoegd met de midwinterfeesten die rond die periode gevierd werden. Wikipedia kan je vast ook meer vertellen over kerst ;)