Kan ik stoofvlees dat in de oven moet ook op het fornuis bereiden?

Nee, dat kan niet.
Op een fornuis ben je dan bezig alleen de onderkant te verhitten, en op een oncontroleerbare (en te hoge) temperatuur. Daarbij loop je juist de kans op aanbranden.
In een oven heerst rondom een controleerbare temperatuur. Dat is dus een totaal ander proces, waarbij aanbranden juist wordt voorkomen.

Dat gaat prima op het fornuis.
-----
Aanbraden, daarna vuur temperen - lager - kleinste pitje met plaatje (vlamverdeler) en voldoende vocht ! Stoven op het fornuis, vergeet de deksel niet hierdoor verdampt het vocht niet.

Of jouw vlees in 3 à 4 uur boterzacht is, is afhankelijk van waar je het gekocht hebt. Kies voor een goede slager, deze is iets duurder maar verkoopt wel goed vlees.

Stoofvlees werd van oudsher altijd al op het vuur gestoofd, niet iedereen had namelijk een oven dus.....
Het kan dus prima, ook al is het recept op de oven gebaseerd. Het is een keuze, geen 'moeten'.

Braad het vlees eerst aan in een flinke klont boter (evtl. met een scheut olie omdat boter eerder verbrandt). Voor alle vleessoorten geldt hetzelfde; 'het moet in korte tijd dichtgeschroeid worden'. Haal het vlees dan uit de pan en bak de evtl. groenten, harde kruiden en specerijen kort aan en snijd het bouquet van groenten zoals uien, knoflook, selderij, prei enz. grof, omdat het toch weer uit de pan genomen wordt als het zijn smaak heeft afgegeven.
Daarna doe je het vlees erbij en voegt de smaakmakers zoals wijn, balsamico of andere azijn, bier, tomatenpuree of iets anders 'zurigs' toe.....dit maakt alles pas goed op smaak
en het vlees malser, mits je het zuur niet te snel toevoegt. Giet je het er te snel bij, dan wordt het vlees taai omdat het samentrekt. Doe er dan meer vloeistof zoals bouillon, kokosmelk, sinaasappelsap of dergelijke bij , raadpleeg hiervoor jouw recept. Na het toevoegen van de vloeistoffen haal je het bouquet van groenten, kruiden enz. eruit en kan je verse, niet te klein gesneden, groenten toevoegen. Deze moeten lang meestoven dus verliezen anders hun structuur helemaal als ze erg klein gesneden zijn.

Het allerbelangrijkste is; 'Laat het niet koken!' Als het kookt wordt het vlees erg snel taai. Het mag wel zacht pruttelen, maar laat het tijdens het koken absoluut niet koken!
Zet het op het kleinste pitje en gebruik evtl. een sudderplaatje (vlamverdeler) als je dat hebt. Sluit de pan dan niet helemaal af met een deksel, maar laat hem een kiertje open staan, zodat de lucht kan ontsnappen. Gaat het alsnog koken zet hem dan in de oven.
Breng alles (zonder het vlees) aan de kook, doe het vlees er weer bij en zet alles in een voorverwarmde oven van 90-100 graden C. Check af en toe of het niet kookt en pas zonodig de temperatuur aan...het kan zo urenlang doorgaren!

Stoofvlees in de oven, daar heb je trouwens ook weinig omkijken naar. Je hoeft alleen te checken of er nog vocht bij moet, maar dat moet je op het vuur (fornuis/kookplaat ook.