Waarom heet drankje Coke in het Nederlands Cola?

Volgens mij is het andersom: de eerste cola was Coca-Cola. Het is dus best logisch om dat af te korten tot cola, vooral omdat men vroeger niet zo snel was met het overnemen van Engelse woorden, en de uitspraak daarvan nog niet bij iedereen bekend was.
In Amerika, waar de meeste woorden al snel een lettergreep verliezen (al is het maar in de uitspraak), is coke dan weer wel logisch. De naam cola of coke komt doordat in het oorspronkelijke recept een extract zat van de (bladeren? noten?) van de kolanoot of cocaplant, maar is dat er inmiddels uit.

wij noemen het cola omdat coke een andere betekenis heeft in Nederland. Als je in Nederland aan de bar vraagt of je coke mag, denken ze dat je aan de drugs zit. Maar vraag je dat in het buitenland geven ze je gewoon cola.