Als ik mijn simkaart in een andere telefoon stop, blijven dan gegevens op mijn oude telefoon bewaard?

Ja.

Gegevens op je SIMkaart en de gegevens op je telefoons staan los van elkaar. Je gegevens op je telefoon blijven dus gewoon daar en worden ook niet overgedragen op de andere telefoon. Het enige wat je dus overdraagt zijn de telefoonnummers die op de SIMkaart zelf staan (veel mensen slaan echter telefoonnrs op op hun Gmailaccount of Apple-account).

En de berichten die nu binnenkomen, krijg ik die alsnog te zien of verdwijnen die gewoon?
Je SMS'jes zullen gewoon binnenkomen. Zelfde als je je SIMkaart een dag uit de telefoon haalt en terug stopt.
(Ze zullen dus gewoon binnenkomen op het apparaat waarin jij de SIMkaart steekt. Dus de SMS'jes zullen nu op het Androidapparaat binnenkomen.)