is het mogelijk om een standaard 230v koelkast om te bouwen naar 12v of 24v ?

Ombouwen is niet mogelijk: de compressormotor draait op 230V.
Wel kun je een omvormer van 12 (of 24) naar 230V gebruiken. Te koop in de campingwinkel, vanaf een euro of 50, let wel op het vermogen, en vraag of je het ding mag testen. (niet alle omvormers zullen de piekbelasting door de compressor leuk vinden)

Ja en nee.

Er zijn standaard omvormers die 12 of 24V om zetten naar 220V. Handig voor op de camping ! ;-)

Technisch kan het, maar wanneer je van plan bent een koelkast aan te sluiten op een accu, wees je er dan van bewust dat zo'n apparaat heel wat stroom trekt. In een mum van tijd is je accu leeg.
In de praktijk zal het dus niet naar wens functioneren.

Een alternatieve tip om stroomloos te koelen heb ik wel voor je. Bij mijn scoutingclub hebben we een koekastje (koelbox formaat) op gas. Dat ding is verrassend zuinig en draait weken op een klein gas-tankje.

Indien je de compressorpomp aandrijft met een 12 of 24 volts motor is het mogelijk. Hiervoor zul je wel de nodige aanpassingen moeten realiseren. Je zult een best wel een stevige motor moeten gebruiken, want een compressorpomp vraagt wel enig vermogen.
Dus ja, het is wel mogelijk, maar het vraagt wel het nodige knutselwerk.