Kun je televisie opnemen, zonder extra apparatuur?

Nee, zelfs als je de pc/laptop niet als extra apparatuur ziet, dan kan het niet. Je kunt niet zomaar "projecteren" zoals jij het noemt; je hebt een video-ingang (capture card) nodig, of een tuner-kaart/dongle om het signaal op de computer te krijgen. Als het toch primitief mag, waarom niet een camera gebruiken, bijvoorbeeld die van je smartphone ?
Overigens kun je waarschijnlijk vanaf je TV niet eens het beeld doorsturen; hooguit vanaf een tablet of telefoon casten *richting* de TV. Als jouw TV provider ook een online dienst heeft waarbij je via een browser of app TV kunt kijken, is dat misschien met een screen recorder op te nemen.

Dat kan, als je al een externe-HDD hebt en je je televisie al bekijkt via een TV met CI+ module EN de tv opnames via CI+ ondersteunt dan kan dat, maar dat is dus een kleine kans.
Ook is het mogelijk dat de decoder die je gebruikt al opname- of terugkijkmogelijkheden biedt. De nieuwe abonnementen of PVRdecoders van Ziggo en KPN geven die mogelijkheid. Die opnames zijn echter allemaal niet of niet zomaar over te zetten naar PC.

Alle andere mogelijkheden houden een extra apparaat in.

-Direct opnemen met mobiel/videocamera. Zeer slecht bewogen beeld tot gevolg.
-Oude HDD/DVD/VHS-recorder,. Matig beeld want composiet.
-Eerder genoemde HDD-decoders van provider. Heel goed beeld.
-Cloudopslag (terugkijken) via provider. Heel goed beeld.
-Capture devide met componentingang of composietingang. Wisselend qua kwaliteit(type ingang) en vooral prijs. (pas op capture via HDMI is bijna altijd uitgesloten vanwege HDCP-beveiliging op de decoder van de provider).