Als ik mijn tv kabel van beneden doortrek naar boven en hem verleng met een speciaal doosje ervoor, is er dan sprake van verlies van kwaliteit?

Wat is "een speciaal doosje" ? - voor het behoud van maximale kwaliteit van het signaal zijn twee zaken van belang.
Ten eerste moet je kabel gebruiken van goede kwaliteit (niet te dun!) met zo min mogelijk koppelingen of connectors.
Ten tweede liever geen goedkope tussen-versterkers gebruiken, splitters ook van een gerenommeerd merk, geen Action-spul.
Probeer eerst maar eens of het weglaten van het "doosje" niet de zaak ernstig verbetert.

Toegevoegd na 6 minuten:
Het is beter om, waar mogelijk, F-connectors te gebruiken in plaats van de Doe-het-zelf coax-stekkers die je rechtstreeks in de TV kunt prikken.
De hierbij afgebeelde splitter is bedoeld voor F-connectors.

Toegevoegd na 16 minuten:
De F-connector maakt gebruik van de (massieve-) binnenader van de kabel, de afscherming wordt door het opschroef-hulsje doorverbonden.
Hierdoor is goede en toch goedkope verliesarme verbinding mogelijk.