Wordt een koelkast ook koud zonder iets erin?

Filosofisch bekeken klopt dat misschien wel. Stop je geen eieren in het kokende water, dan wordt er ook geen ei gekookt. Maar het water is heet en de lucht in de koelkast is koud. Alles wat je daar in stopt gaat de temperatuur van de omgeving aannemen en wordt dus gekoeld.
Het is overigens wel zo dat een lege koelkast minder energie gebruikt dan een volle. (misschien bedoelt je collega dat?) Daarom is het ook belangrijk een vriesvak te ontdooien. Het koelen van aangegroeid ijs kost veel energie.

Jazeker. Ook een koelkast zonder produkten koelt.
Misschien denk je collega dat "een koelkast zonder produkten" leeg is. Maar dat is niet zo. Die is gevuld met lucht, en die wordt gekoeld.
Er zitten in de koelkast géén sensoren die bepalen dat koelen zinloos is.

Ten eerste, jouw vraag: "Wordt een koelkast ook koud zonder iets erin?
De koelkast zonder iets erin koelt inderdaad niet, want de lucht is ook "iets" en de vacuüm kent geen temperatuur.

Ten tweede, als er geen producten in de koelkast staan, dan hij niet koelt: Dit klopt gedeeltelijk. De producten worden inderdaad niet gekoeld, maar de koelkast zelf koelt wel.

En bij de andere vraag:
Verbruikt de lege koelkast minder dan de volle koelkast? Het antwoord is een "ja".
Stel dat je 2 identieke koelkasten hebt, die dezelfde formaat, instelling, isolatie, merk en type hebben. Je stopt in ene koelkast helemaal vol met producten en in andere niets en je zet allebei tegelijkertijd aan door de stekker erin te zetten.

De lege koelkast koelt eerder, dus de koeler gaat sneller over de stand-by, want de lucht wordt sneller gekoeld dan producten. En de producten geven nog over langere termijn warmte uit. Daarom verbruikt de lege koelkast minder.