als er een grote stroompanne zou zijn, heb je dan direct nog electriciteit als je zonnepanelen hebt staan?

Betekent dat dan dat de zonnepanelen niet werken als er geen anders opgewekte elektriciteit aangevoerd wordt?

Geen idee, maar zonnepanelen werken via een omvormer en dat toestel heeft zelf ook elektriciteit nodig om de stroom;van de panelen om te zetten naar bruikbare elektriciteit.

Jij hebt een omvormer die gemaakt is om stroom terug te leveren aan het net.
Een systeem om autonoom stroom te leveren werkt slecht zonder accu's ertussen.
Dan heb je dus ook nog een acculader nodig en een omvormer om 230 wisselstroom te maken. Met een zware accu, liefst meerdere en een goeie omvormer kan je dan zelfs zware apparaten blijven gebruiken.
Maar ook met een kleine accu en een simpele omvormer kan je al redelijk wat. Als je de panelen toch al op je dak hebt liggen is het best interessant om te kijken of het de investering waard is.
Een aggregaat is goedkoper, maar brandstof zal snel op zijn als de stroom meerdere dagen in een groot gebied uitvalt. Voor een 12V systeem voor noodgevallen heb je eigenlijk alleen een acculader nodig, een accu is ook nog wel te koop als het al fout gegaan is en in je auto zit er ook een.

Er zijn in Nederland meerdere plekken waar geleefd wordt zonder aangesloten te zijn op het lichtnet.
Zuinig aan en je komt een heel eind met een paar panelen.
Een (kleine) koelkast verbruikt al best veel, meestal delen ze er een met een grote groep. Gelukkig doen de panelen het goed als het warm is, dus dan is ook genoeg voor de koelkast.