kan een kat er aan wennen om regelmatig heen en weer te reizen tussen huis en volkstuin?

Een kat heeft (net als mensen en andere dieren) een territorium.
Dat territorium heeft (in principe) niets met jouw territorium te maken.
Om te zorgen dat hij jouw huis als eerste territorium beschouwt, zul je hem minstens zes weken uitsluitend in jouw huis binnen moeten houden, te eten moeten geven, en zijn behoeften te laten doen.
Een kat kan overigens voldoende hebben aan een huis, en hoeft niet per sé naar buiten.
Wil je hem toch naar buiten laten, zorg dan (later) voor een kattenluikje.
Hij zal ook buiten zijn eigen territorium moeten zoeken, en verdedigen. Daar kun jij helemaal niets in betekenen.
Een volkstuin heeft voor een kat geen meerwaarde. Daar moet hij namelijk opnieuw een territorium opbouwen en bevechten. Met de kans dat hij ooit verloren loopt, of door andere katten of honden wordt verjaagd.
Hou in de gaten dat een kat een zelfstandig wezen is dat op een heel andere manier tegen de wereld aankijkt dan jij.

Een kat is erg territoriaal ingesteld, en je zal het beestje hier zeker geen plezier mee doen. In de tijd dat jij niet op de volkstuin bent, zullen veel andere katten daar hun geuren afzetten en zodoende hun rechten claimen.
Voor jouw kat is het erg verwarrend en bedreigend om daar met tussenpozen neer te worden gezet.
Een heel jonge kat zou nog wel aan het heen en weer reizen kunnen wennen, maar een volwassen kat zou ik dat niet aandoen.
Heb je geen balkon wat je met gaas kan overspannen, zodat je kat veilig naar buiten kan? Dat heb ik hier, en de katten genieten er volop van.
Verder zou ik in het asiel specifiek vragen naar een kat die niet met andere katten samen kan.
In principe hebben katten behoefte aan een soortgenootje, tenzij ze van jongs af aan alleen hebben gezeten, en zodoende sociaal gehandicapt zijn geraakt.

Om op je primaire vraag te antwoorden:

Ja een kat kan daar aan wennen op voorwaarde dat ze jong genoeg is (maximaal 16 weken).

Maar of het een slim idee is betwijfel ik. Het heeft totaal geen zin om enkele keren per week over en weer te reizen met de kat. Hou ze gewoon thuis. Ook hier weer: als ze jong genoeg is kan ze daar prima aan wennen.

Wat je wel kan doen is af en toe de kat meenemen voor een autoritje (in het begin elke week om het haar goed gewoon te maken, daarna elke maand eens herhalen). Als je dan toch eens ergens met de kat heen moet (op vakantie of naar de dierenarts) is de auto al geen probleem.