kan de politie zomaar achter een IP adres komen?

Meestal wel; bijna alles wordt gelogd en in veel gevallen is er de verplichting de opsporende instantie (politie of justitie) te helpen door alle gevraagde gegevens te verstrekken.
Maare..... toch geen rare dingen van plan?

Als daar een goede reden voor is zal het voor die mannen geen probleem zijn om dit te achterhalen.

Ja, dit is zeer gemakkelijk. Er zijn veel ip tracker programma's. Ik kan ook gewoon als website eigenaar zien wat de ip adressen van de bezoekers zijn.

ja hoor dat kan, zelfs jij kan het met misschien een beetje hulp van iemand met verstand van zaken.

Het achterhalen van een IP-adres is zo geregeld. De moeilijkheid is het achterhalen van de gebruiker die bij dat IP-adres hoort. Die gegevens komen van de internetprovider en die werkt daar alleen aan mee als ze daartoe verplicht is.

Ja en nee.
Het is heel gemakkelijk voor ze, maar officieel, zeker als ze het IP adres willen koppelen aan jou als persoon en jouw adres, dan moeten ze daar dringende redenen voor hebben.
In de praktijk blijkt dat veel gegevens voor iemand bij de politie makkelijk verkrijgbaar zijn, ook onofficieel!
Maar dat is zeker niet beperkt tot de politie.

Toegevoegd na 1 minuut:
En via je internet provider kunnen ze heel veel van je internetgedrag achterhalen, zeker zoiets als Hyves of Facebook.

Ja hoor , geen punt,. Zelfs de beheerders van eender welke website kunnen achter je IP-adres komen.

En ja, ze kunnen ook vrij gemakkelijk zien waar je met dat IP-adres allemaal bent geweest en wat je allemaal hebt gedaan en op welke sites je actief bent of zelfs maar hebt gekeken. (Dat kan dan weer niet elke leek, maar echt heel lastig is het niet).

Niet voor niets gebruiken mensen die een hoop te verbergen hebben een (anonieme) proxy-server met een IP-adres dat niet naar hun huis verwijst. Al zijn er ook wel weer manieren om daar achter te komen, maar het wordt wel een stuk lastiger.