kan je windows 7 (legaal) vanaf een iso bestand op een een usb-stick zetten en installeren zonder hulpprogramma('s)?

Ja, zolang je maar een legale code hebt. Overigens geeft MS een mooi hulpprogramma wat alles heel makkelijk maakt.

https://www.microsoft.com/nl-nl/software-download/windows7

Dit is zeer zeker mogelijk. Echter is het niet alleen een kwestie van de inhoud van het .iso bestand op de usb stick koppieren. Je zult betreffende usb stick ook "bootable" moeten maken. Korte uitleg:
Open het iso bestand en kopieer de inhoud naar de "root" (hoofdmap).
Vervolgens kopieer je het mapje BOOT naar een ANDERE partitie/map (Om het simpel te houden zetten we deze map voor tijdelijk in je C schijf.)Dit is om een toegangs fout te voorkomen. Vervolgens zoek je DMV start het programma CMD op. Open dit programma met Administrator rechten(rechter muisklik). Je zult nu een zwart venster met daarin witte tekst krijgen. Voer de volgende tekst in:
(verplaats C: met de letter waar de boot map in staat (Let Op niet je usb stick gebruiken!)
CD C:\Boot\
Vervolgens voer je de volgende commando uit en vervang je F: met de letter van de gewenste usb installer.
Bootsect.exe /NT60 F:

(indien u een windows xp iso zou gebruiken gebruikt u niet /NT60 maar /NT52)

Indien er geen fout meldingen verschijnen kun je de usb gebruiken om windows 7 te (her)installeren
Vergeet niet om je BIOS in te stellen voor opstarten van usb.
Probeer f2, f10, f12 of DEL tijdens het opstarten van je computer (waneer je pc logo verschijnt of een lap witte tekst). Een van deze toetsen zal je toelaten van usb te starten indien de computer dit niet al automatische doet