Kan iemand weten welke websites ik bezoek als hij/zij mijn gateway adres van mijn pc weet? Of het Ip adres?

Nee. Dat kan 'ie alleen als 'ie je internetverbinding onderschept, bijvoorbeeld doordat je WiFi verbinding onbeveiligd (of slecht beveiligd) is.

Met het gateway adres bedoel je OF het LAN ip van je router. Daar heeft een extern iemand sowieso niets aan.
De gateway kan ook het IP adres van je provider zijn waarmee je moden verbinding maakt. Ook daar heeft een 3e niets aan want dat is een IP van de provider.

Jouw WAN ip (dus het IP dat jouw modem heeft voor de verbinding met het internet), daar zou je wel wat dingen mee kunnen.

- Iemand zou toegang kunnen hebben tot databases van grote websites, en daarin kunnen zoeken wanneer dat IP verbinding heeft gemaakt met die website
- Iemand zou via het IP verbinding kunnen proberen te maken met je PC, en vervolgens kunnen gaan "meten" welke ingangen hij allemaal kan vinden om in je computer in te breken. Vervolgens zou hij in je computer kunnen zien wat je doet.
- Iemand zou

En er zijn nog wel meer manieren.

Maar in principe met alleen een IP adres kun je niks.

Alle verkeer op het internet staat geregistreerd, het ip-adres dat je gebruikt is door de politie opvraagbaar bij je internetaanbieder. De aanbieder is ervoor verantwoordelijk zorgvuldig om te gaan met die gegevens, dus alleen een goede hacker of insider zal je verkeer kunnen inzien. Over het algemeen zal een hacker eerder je ip adres gebruiken om een spybot of andere malware te installeren op je pc, om zo je internetverkeer "af te tappen". Interessant kan zijn het verschil tussen je bekende ip, en je werkelijke ip adres voor de buitenwereld, google dit. Iemand met je werkelijke ip kan je router's ip achterhalen, en van afstand (of in je onbeveiligde draadloze netwerk) op je router inloggen om poorten open te zetten voor meer malware.