Het aantal mogelijkheden uitrekenen als ik random codes wil genereren?

Om het aantal mogelijkheden voor een combinatie van een aantal tekens te vinden, laten we met cijfers alleen beginnen (omdat je daar al mee vertrouwd bent). Hoeveel mogelijkheden zijn er als je één cijfer willekeurig mag kiezen ? 10 , namelijk de cijfers 0 t.m 9.
Hoeveel mogelijkheden zijn er als je twéé cijfers willekeurig mag kiezen? 100, dit zijn precies de getallen 00 tot en met 99. Ofwel 10* 10 = 10^2 mogelijkheden (we negeren nog even dat 00 eigenlijk niet mee zou mogen doen).
Hoeveel mogelijkheden zijn er als je drie cijfers willekeurig mag kiezen? 1000, dit zijn precies de getallen 000 tot en met 999. Ofwel 10* 10 *10= 10^3 mogelijkheden.). En zo verder. Voor een stuk code dat uit 'n' cijferst bestaat, zou je 10^n mogelijkheden hebben, juist omdat je 10 mogelijkheden voor ieder cijfer afzonderlijk hebt. Alleen hebben we in dit geval méér dan 10 mogelijkheden per teken. Hoeveel? a-z: 26 mogelijkheden
A-Z: nog eens 26 mogelijkheden
0-9 : 10 mogelijkheden Samen 62 mogelijkheden per teken. Dezelfde redenering als hierboven gebruikend levert dat 62^50 mogelijkheden op voor een willekeurige string van 50 van zulke tekens lang.
Mag de string van 50 nullen niet mee doen, dan wordt dat aantal eentje minder, 62^50-1.
Net zo vinden we dat voor de string van 200 lang er 62^200-1 mogelijkheden zijn. Hoe je dit in php moet doen weet ik niet, ik ken de taal niet. Maar een mogelijkheid lijkt me om eerst een generator te schrijven die een getal tussen de 0 en 61 kan genereren, en vervolgens ieder getal aan een teken te koppelen (dus bv. 0=a, ..26=z, 27=A,..52=Z, 53=0, ..62=9(, en zo ieder teken van de string los te genereren.