Heeft men automatisch een account op een browser wanneer men die op een computer zet?

Nee. Ik heb allerlei browsers, nooit een account gekregen.

Toegevoegd na 29 minuten:
Bij Chrome kan het handig zijn een Google-account aan te maken:
U kunt uw gesynchroniseerde informatie (zoals uw bladwijzers, geschiedenis, wachtwoorden en andere instellingen) dan bekijken en updaten op al uw apparaten.
Als u van apparaat verandert (bijvoorbeeld als u uw telefoon bent kwijtgeraakt of een nieuwe laptop heeft), kunt u al uw gegevens terugzetten.
U logt automatisch in bij Gmail, YouTube, Zoeken en andere Google-services.
Uw gebruik van andere Google-producten wordt gepersonaliseerd door uw Chrome-geschiedenis op te nemen in uw Web- en app-activiteit.
Maar nodig is het niet, en het gebeurt niet automatisch.