Bestaat er een wifi router zonder kabel aansluiting ?

Ja die bestaan. 3G/4G Wifi Modems:

http://www.routershop.nl/3g-4g-routers/cid=3294
https://www.vodafone.nl/shop/mobiel-internet/prepaid/internet-op-je-laptop.shtml

Je hebt dan een paar dingen nodig.
Een speciaal modem/router waar je een SIM-kaart in doet met een 3G-abonnement. Natuurlijk moet je ook goed 3G bereik hebben.

Als je een apparaat aan wil sluiten zoals een laptop kan je ook alleen de dongle+SIM bestellen. Of als je een tablet met 3G mogelijkheid hebt kan je ook alleen het 3G abonnement met SIM bestellen.

Er zijn dus een hoop manieren, maar het belangrijkste is goed 3G bereik, dat kan je testen met je mobiel (als deze een 3G abonnement heeft). In dat geval zou je ook nog kunnen tetheren, dat is je mobiel via USB aansluiten op je laptop en het 3G-signaal van je mobiel gebruiken om internet op je laptop te krijgen. BIJ VEEL PROVIDERS MAG DAT NIET, lees dus eerst de voorwaarden.

Toegevoegd na 2 minuten:
Waar je ook naar kan kijken is of de vakantiehuisjesaanbieder Wi-Fi aanbiedt op het park. Dat kan je ook vaak met je smartphone even checken. Het lijkt dan vaak of je op een vrij toegangelijk netwerk zit, maar als je met je browser een pagina probeert te openen kom je dan toch op een log-in site van je verhuurder.

Toegevoegd na 3 uur:
Probleem met 3G/4G zijn natuurlijk wel de kosten en dat het vaak lang niet zo snel is als ADSL/COAX/Glasvezel.