Hoe komt het dat mijn laptop soms wel en soms niet internetpagina's en e-mail opent terwijl internettoegang aanwezig is?

Dergelijke problemen zijn vaak te herleiden naar jouw machine.
Als dit nu aan windows ligt of aan de browser of een ander programma wat een zware belasting drukt op je bandbreedte van je laptop is moeilijk te zeggen.
Hiermee moet je gaan experimenteren.
Probeer eens een andere webbrowser, gaat dat goed, dan moet je even een kritische blik werpen naar de invoegingstoepassingen in je internetexplorer.
Misschien handig als je de explorer helemaal leeggooit.
Gebruik je voor je mail webmail, dan gaat het bovenstaande hier ook voor op.

Ook ik heb lang zitten klooien met internetexplorer.
Totdat ik een verse installatie moest doen ( voor een geheel andere reden dan bovenstaande ), nu blijkt dat mijn explorer ook stukken soepeler loopt.