Heeft een in de nabijheid van een modem geplaatste TV invloed op de data-doorgifte ?

Nee dat heeft geen invloed, de TV geeft geen noemenswaardige "straling" in het elektromagnetisch spectrum af waar een computernetwerk last van kan hebben.
Het is wel zo dat als je de (moderne) TV aansluit op het netwerk er een gedeelte van het data-verkeer door de TV benut zal worden.