bestaat er een stick of modem waarmee je op world wide web kunt komen, zonder abonnement?

Nee. Iemand moet je toegang verlenen. Dus heb je een abbonnement nodig om hun netwerk op te komen.

Wel is het zo dat er steeds meer plekken gewoon openbaar internet aanbieden, zoals in Enschede, waar op de markt de universiteit een draadloos netwerk runt.

nee
maar in de meeste bibliotheken kan je gebruik maken van computers+internet

Wel mogelijk is een USB-stick met een prepaid mogelijkheid (T-Mobile, Vodafone etc).

Zoals buren vroeger wel eens de krant deelden zo kan het met internet ook. Je kan indien je PC ertoe een LAN setting heeft kijken welke netwerken in je omgeving zitten. Kom je dan tot een overeenkomst met een van die buren dan kunnen ze je een sleutel geven en kun je op hun of een gezamelijke account rondsurfen. Maar of dit veilig is weet ik niet.

Zeker wel. Bijv via T-mobile kan je met een prepaid stick internetten