Als ik mijn laptop met oorspronkelijk Windows 8.1 maar nu met gratis ge-upgrade Win 10 formatteer, behoud ik dan Win 10 nog?

Ja, je behoudt dan Windows 10.
Je hoeft ook geen productcode meer in te voeren, registratie verloopt automatisch via Microsoft.

Toegevoegd na 3 minuten:
Microsoft maakt namelijk een profiel aan van je apparaat. Aan de hand van deze gegevens wordt bij een nieuwe installatie gecontroleerd of je apparaat al eerder was voorzien (van een geactiveerde versie) van Windows 10.
Voordat je besluit Windows 10 opnieuw te installeren is het dus van belang dat je zeker weet dat de activatie heeft plaatsgevonden, omdat je Windows anders niet opnieuw kunt installeren:
Druk op de Windows-toets van je toetsenbord om menu Start te openen.
Klik op Instellingen
Klik in het instellingenvenster op Bijwerken en beveiliging, …
Klik op Activering
Je kunt nu zien of Windows 10 is geactiveerd, als Windows geactiveerd is kun je doorgaan met de herinstallatie.